meny
søk
English

Å se og sammenlikne strukturer

Den ene sjangeren gir ofte all informasjon på en gang, mens den andre ofte sprer hintene over tid.

Kari Aamli Publisert: Oppdatert:
Olav Gravir Imenes

Likevel mener førsteamanuensis Olav Gravir Imenes ved Institutt for grunnskole- og faglærerutdanning at matematisk problemløsning og detektivhistorien har mye til felles.

– Begge sjangre handler om et problem som er ukjent for leseren eller oppgaveløseren, sier Imenes. – I matematikk ser vi etter strukturer og sammenlikner strukturer. I anvendt matematikk, eller fag som anvender matematikk, skal vi ofte finne en funksjon, eller bakenforliggende struktur, som passer med observerte data.

– I detektivhistorien får leseren hint og spor underveis, som kan sammenliknes med datapunktene, og ved hjelp av disse hintene og sporene skal leseren fylle inn det som mest sannsynlig har skjedd, den bakenforliggende historien. Slik sett kan vi si at strukturen i matematisk problemløsning har noe til felles med strukturen i en detektivhistorie.

– Et spørsmål er om økt bevissthet om sjangeren detektivhistorie kan hjelpe elever til å se den overordnede strukturen i noen problemløsningsoppgaver?

Mattedetektiver

Imenes har sett at noen studenter liker bedre hvordan detektivhistorien presenterer hint enn hvordan matematiske problemløsningsoppgaver gjør det, og for disse kan det å få spor underveis i oppgaven være med på å stimulere interessen for problemløsningsoppgaver i matematikk.

Han underviser dette året i matematikk for grunnskolelærerutdanningen 1-7, men har også erfaring fra grunnskolelærerutdanningen 5-10.

Idéen til å sammenlikne detektivhistorien med matematisk problemløsning fikk Imenes da han leste en del ting uten å ha en plan. Han kom over den engelske kriminalforfatteren Ronald Knox som hadde laget en liste på ti sjangertegn for detektivhistorier. Litt senere leste han en artikkel av Tor Edvin Dahl med en interessant grafisk figur om oppbyggingen av detektivhistorien.

– Ved å se denne figuren ble idéen om at jeg kunne skrive noe om sammenhengene mellom sjangrene tent for meg, sier Imenes. – På tilsvarende måte som jeg lærte detektivhistorien bedre å kjenne fordi jeg kunne relatere den til matematisk problemløsning, så kan kanskje andre føres inn i matematisk problemløsning via deres kjennskap til detektivhistorier.

Graf

– Den klassiske detektivhistorien starter med et punkt A og slutter med at morderen blir tatt i et punkt C, etter at detektiven har gjort rede for hvordan morderen utførte mordet, og hvordan han ble avslørt. Kurven AC er selve historien slik den blir fortalt. Kurven BC er historien slik den egentlig går for seg, og man får på forskjellige tidspunkt i historien hint, markert med piler fra kurven BC til AC, sier Imenes. 

Finne dødstidspunktet

– Elevene kan for eksempel finne ut dødstidspunktet for et mord ved å få data om den dreptes temperatur på ulike klokkeslett og sammenholde dette med temperaturen i rommet. Her vil da de enkelte temperaturmålingene være hintene. Studentene kan leke detektiver og utfra datapunktene finne den bakenforliggende funksjonen, som vil gi dem et dødstidspunkt.

Detektiv Sherlock Holmes har sin assistent Watson. Det er Watson-figuren som stiller de spørsmålene du selv som leser lurer på i oppklaring av mordet. I matematikk er det også viktig å stille de gode spørsmålene på veien mot en løsning av oppgaven.

– I matematikkundervisningen kan elevene noen ganger være Watson og stille de spørsmålene de ellers ikke tør stille, sier Imenes. – Det viktige er å finne ut hvordan man tenkte for å løse oppgaven, ikke bare finne svaret eller hvem som var morderen.

Imenes mener det finnes mange måter å lære seg matematikk på. Noen ønsker hovedsakelig ren matematikk, mens andre setter pris på mer tverrfaglige oppgaver som blant annet kan støtte seg på norskfaget.

– Studentene våre må kunne hjelpe begge typer elever, sier Imenes.

Referanse

Olav Gravir Imenes: Detektivhistorien og matematisk problemløsning i boka Undervisningskunnskap i matematikk , Cappelen Akademisk, 2016